Телеграм канал «Зачем мне эта математика»

Он потерял нос из-за… математики!

Друзья, видим ваш отклик на истории про жизни математиков. И продолжаем эту рубрику. Сегодня расскажем про астронома Тихо Браге.

Повод почтить его имя есть, ведь прямо сейчас во всём мире отмечается Всемирная неделя космоса. А кто, как не астрономы XVI века, сделал вклад в развитие космических наук современности?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎬🎬🎬

Да, наш герой действительно лишился носа из-за математики... Дело было на святках 1566 года, на вечеринке у профессора в Ростоке.

Тихо и его троюродный брат Мандеруп Парсберг поспорили — по одной из версий, о том, кто из них лучше разбирается в математике, а по другой — чья формула для решения задачи была правильной.

Спор не утих, и три дня спустя противники сошлись на дуэли на шпагах… в полной темноте. Там Тихо и лишился кончика носа и до конца жизни носил протез. Причём носил с гордостью, сделав его частью своего эксцентричного образа.

Тихо был придворным датского короля Фредерика II. Покровитель подарил учёному остров, где тот построил обсерваторию Ураниборг, одну из первых исследовательских институций в Европе. Именно там, ещё до изобретения телескопа, он вёл наблюдения неба.

Когда Фредерик II скончался, трон унаследовал его сын, который урезал финансирование Ураниборга. Обсерваторию пришлось закрыть, и вскоре Тихо перебрался в Прагу. Там его ассистентом стал молодой Иоганн Кеплер.

Три фанфакта из жизни Тихо Браге:

▶️помимо астрономии, наш герой подрабатывал астрологом — занимался составлением гороскопов для королевской семьи.

▶️по одной из легенд, астроном был близок с королевой и история их трагической любви вдохновила Шекспира на сюжет «Гамлета».

▶️у Тихо был ручной лось, который, по свидетельствам современников, любил пиво. Однажды, изрядно напившись на пиру, он упал с лестницы и погиб…

В отличие от трагической смерти своего питомца, уход великого учёного долгое время был окутан тайной. Общепринятая версия восходила к показаниям самого Кеплера: на пиру Тихо из вежливости не решился выйти из-за стола, чтобы облегчиться, и вскоре умер от почечной недостаточности.

Когда могилу учёного вскрыли в 1901 году, в останках нашли повышенное содержание ртути. Так родилась версия об отравлении — вплоть до подозрений в адрес самого Кеплера. Но более поздний химический анализ это не подтвердил.

⏩️Что мы в итоге имеем?⏪️

Тихо Браге без единого телескопа, вооружённый только угломерными инструментами и упрямством, исправил древние ошибки Птолемея и создал датасет, на котором выросла вся современная астрономия.

Он открыл сверхновую звезду в созвездии Кассиопеи и доказал, что новые звёзды и кометы находятся далеко за пределами Луны. Он опровергнул древнегреческое представление о неизменной «сфере небесной».

Кеплер же получил от него не просто философские умозрения, а точные числа — и именно из них вывел законы движения планет, которые полтора века спустя объяснит Ньютон. Дальше эта цепочка задаст вектор всей современной инженерии: от расчёта спутниковых орбит и космических миссий до GPS и навигации.

Ставьте 🏆, чтобы наполнить кубок лосю Браге!

#история

Поймали себя на мысли, что довольно мало пишем про новости на стыке ИИ и математики. Исправляемся: сейчас тема как раз на пике обсуждений.

Недавно OpenAI озадачила всё матсообщество, выложив в открытый доступ сотни математических машинописей. В репозитории сейчас описаны 372 «семейства» результатов, часть из них сопровождается проверками в Lean.

Почему озадачила? Потому что позиционируются эти истории как победа ИИ над величайшей из наук.

👀 На это отреагировал наш любимчик Теренс Тао. Он провёл лекцию Math 2.0

В ней математик описал свои соображения о том, как смещается центр тяжести математики.

Вопреки всей критике сгенерированных решений Тао предлагает смотреть глубже и оценивать не только финальный ответ, но и путь к нему. В своём докладе он популярно раскрывает несколько важных тезисов. Вот что зацепило нас:

👉 Почему ИИ так быстро добрался до математики?
⠀
Потому что математика почти идеально подходит для машинной работы. Доказательства можно объективно проверить, многие из них можно записать на формальном языке (читайте об этом тут), а огромный массив математической литературы уже существует в цифровом виде. В отличие от физики или биологии, здесь не всегда нужен реальный эксперимент.
👉 Значит, ИИ теперь решит всю математику?
⠀
Нет. Тао подчёркивает, что возможности ИИ очень неравномерны. Модель может впечатляюще справляться с одними задачами и проваливаться на других. А ощущение, что ИИ решает всё подряд, усиливается из-за перекоса в медиа: в соцсети и пресс-релизы попадают удачные случаи, а не тысячи неудачных попыток.
👉 Решать больше задач с ИИ — плохая цель?
⠀
Пожалуй, да! Открытые задачи в математике (как эти) — это не просто финишные точки. Вокруг них исследователи изучают целые области. По дороге к доказательству появляются новые методы, связи и вопросы. Если ИИ сразу приносит готовое решение, то ценность исследовательского маршрута теряется.
👉 Что Тао предлагает вместо гонки за доказательствами?
⠀
Использовать ИИ не для закрытия открытых проблем, а для «прокачки» понимания: искать более ясные доказательства, объяснять непрозрачные результаты, строить формальные библиотеки вроде Mathlib, объединять разрозненные статьи в живые карты знаний.

Он предлагает проводить ablation studies для доказанных теорем. Брать результат и проверять: можно ли всё ещё доказать его, если убрать часть исходных теорий или предпосылок. Получится ли найти элементарное доказательство для результата, который сейчас доказывается лишь неэлементарными методами?

Ещё одна идея — исследовать «окрестность теоремы»: какие выводы сохранятся, если изменить или отбросить некоторые гипотезы?

Не можем не согласиться с Теренсом: главная проблема не в развивающихся технологиях и даже не в научных институциях, а в дефиците воображения. Именно оно понадобится человеку, чтобы понять, как использовать ИИ дальше.

А вы что думаете?

🤨 — не согласен, ИИ победит математику…
🕊 — без человека ИИ — ничто!

#это_база

И всё же, зачем❓

Скучали по нам? Это уже третья полка математического стеллажа Яндекс Книг (вот первая и вторая). Тут мы собрали лучшие, на наш взгляд, книги о том, как математика помогает понимать реальность.

Если вы хотите научиться видеть связи и понимать, почему интуиции не всегда достаточно, открывайте эти страницы:

▶️Иэн Стюарт
Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни

Стюарт — один из самых плодовитых и успешных авторов научпопа о математике. Эта книга — его попытка ответить на вечный вопрос: «А зачем мне вообще эта математика?» Через бытовые примеры он показывает, как она незаметно работает в жизни каждого из нас.
▶️Рафаель Роузен
Математика для гиков

Роузен ищет математику там, где её обычно не замечают: в спорте, кулинарии, архитектуре и повседневных мелочах. Лёгкий вход в тему для тех, кто хочет видеть числа вокруг себя, а не только в учебнике. Отметим, что книга скорее в экспресс-формате знакомит с разными проявлениями математики в окружающем мире, чем раскрывает их в деталях.
▶️Джеймс Глик
Хаос. Создание новой науки

Научно-популярный бестселлер про рождение теории хаоса: эффект бабочки, странные аттракторы, Лоренц и его модель погоды. Это не столько про формулы, сколько про историю идей и людей, стоявших за ними, — читается почти как приключенческий роман.
▶️Иэн Стюарт
Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную

Ещё один Стюарт в нашей коллекции — на этот раз про то, как математика помогает астрономам и физикам разбираться в устройстве космоса: от орбит и гравитации до более экзотических вещей. Как всегда у Стюарта, доступно и без лишнего пафоса.
▶️Сергей Попов
Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

Своего рода побратим предыдущей книги — от русскоязычного астрофизика и популяризатора науки Сергея Попова. Книга знакомит с главными формулами физики: от простых до по-настоящему фундаментальных — и рассказывает, что за ними стоит. Хороший выбор, если интересна не только математика сама по себе, но и то, как она описывает устройство Вселенной.

#рекомендуем

Разбираем вчерашнюю задачу про камни вместе с Нелли Шишковой, методистом Яндекс Лицея ❤️
⠀
⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РЕШЕНИЕ
⠀
Средняя плотность вычисляется как вся масса, делённая на весь объём.

Масса камней:
mₖ = ρₖ V

Масса жидкости:
m₀ = ρ₀(V₀ − V)
ρ средняя = (ρₖ V + ρ₀(V₀ − V)) / V₀
ρ средняя = ρ₀ + ((ρₖ − ρ₀) / V₀) V

Получилось уравнение прямой линии — зависимость ρ средней от V.

С другой стороны, уравнение этой же линии можем написать по известным двум точкам:
ρ средняя = 0,7 + 0,1 V

Используем свойства прямой линии. Если продлить линию до нулевого объёма добавленных в сосуд камней, то средняя плотность в этой точке — это плотность жидкости. Координаты точки (0; ρ₀).

Если продлить до средней плотности, равной плотности камней, то объём станет равен объёму сосуда. Координаты точки (V₀; ρ средняя).
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀ ОТВЕТ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀
плотность жидкости 0,7 г/см³ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀
объём сосуда 28 л

▶️Кстати, вчерашняя задача уже не первая в нашем канале про разбрасывание камней. Есть ещё одна, но совершенно другого рода. Решайте!

#задача

Друзья, время разбрасывать камни!

🔸Условие: взяли сосуд сложной формы, до краёв наполнили какой-то жидкостью и стали понемногу бросать в него камни с плотностью 3,5 г/см3. Оказалось, что средняя плотность жидкости с камнями увеличивалась линейно по мере добавления камней.

Вот две точки, через которые прошла эта прямая в результате эксперимента:

объём камней V = 5 л, средняя плотность ρср = 1,2 г/см3
объём камней V = 6,5 л, средняя плотность ρср = 1,35 г/см3

🔸Вопрос: найдите плотность жидкости и объём сосуда.

#задача

Сегодня наши математические часы показывают… День учителя!

И мы уверены, что в этом канале учителей довольно много: школьных, вузовских и, может быть, будущих. Каждого из вас мы поздравляем всей редакцией ❤️

Чтобы не говорить тривиальных пожеланий, мы задались вопросом: в чём сила педагога? Особенно преподавателя математики.

⏩️И нам пришёл такой ответ: сила — в умении превращать способности и трудолюбие учеников в любовь к предмету и науке.

На пути образования нам всем нужен человек, который заметит интерес раньше нас самих и даст задачу чуть сложнее привычной. А главное — покажет, что за сложными решениями часто скрывается совершенно иной способ рассуждать.

Всем учителям спасибо за эту способность, а ещё за терпение к ошибкам и веру в своих подопечных.

Поздравляйте своих учителей и коллег в комментариях и рассказывайте школьные или университетские истории, после которых ваше восприятие мира стало шире и ярче 💬

Друзья, хотим столько комментов под каждым постом! Спасибо за актив ❤️