🍁 Новости Осеннего Олимпа На странице Олимпа в разделе "Материалы прошлых лет" появились задания отборочного тура, а также файл со статистикой и ответами. Основной тур Осеннего Олимпа пройдёт 8 ноября 2026 года в следующих городах: ✨ Алматы ✨ Богатые Сабы ✨ Владивосток ✨ Ижевск ✨ Москва ✨ Новосибирск ✨ Самара ✨ Санкт-Петербург ✨ Уфа ✨ Федеральная территория Сириус ✨ Челябинск Зарегистрироваться на одну из них можно будет после 28 октября. Для этого в личном кабинете нужно будет открыть (после 28 октября) заявку участника, который прошёл в основной тур, нажав на кнопку с ФИО, далее нажмите на "Зарегистрироваться на основной тур". Обращаем внимание, что листы регистрации обязательны для всех участников основного тура. Они появятся в личных кабинетах после 3 ноября.

Обратите внимание: финал Осеннего Олимпа в Челябинске пройдет 8 ноября!

Задача про верблюдов из отборочного тура олимпиады Осенний Олимп (4 класс). Городской стражник пропускал в ворота караван, состоявший из бурых, рыжих и белых верблюдов, и собирал с них дань. С первого верблюда каждого цвета он взял по одному клоку шерсти, а с каждого следующего брал столько клоков, сколько уже взял со всех пропущенных верблюдов того же цвета. Известно, что больше всего было бурых верблюдов, а меньше всего — белых. Всего стражник собрал 88 клоков шерсти. Сколько верблюдов каждого цвета входило в караван? Сначала поймём, сколько клоков шерсти стражник собирал с верблюдов одного цвета: - с первого верблюда - 1 клок; - со второго - 1 клок (столько уже собрал); - с третьего - 2 клока (1+1=2); - с четвёртого - 4 клока (1+1+2=4); - с пятого - 8 клоков (1+1+2+4=8); - с шестого - 16 клоков (1+1+2+4+8=16); - с седьмого - 32 клока (1+1+2+4+8+16=32); - с восьмого - 64 клока (1+1+2+4+8+16+32=64); - с девятого - 128 клока (1+1+2+4+8+16+32+64=128) - уже больше всех собранных клоков, понимаем, что больше 8 верблюдов одного цвета быть не могло. Теперь разберёмся, сколько всего клоков будет собрано с одноцветного каравана: - если в караване один верблюд - 1 клок; - если два верблюда - 1+1=2 клока; - если три верблюда - 1+1+2=4 клока; - если четыре - 1+1+2+4=8 клоков; - если пять - 1+1+2+4+8 = 16 клоков; - если шесть - 1+1+2+4+8+16 = 32 клока; - если семь - 1+1+2+4+8+16+32 = 64 клока; - если восемь - 1+1+2+4+8+16+32+64=128 клоков - тоже уже больше всех собранных клоков, значит, даже больше семи верблюдов одного цвета быть не может. Держим в уме, что в разноцветных караванах разное количество верблюдов. Подумаем, сколько было бурых верблюдов (их больше всего). Если их меньше 7, то даже самыми многочисленными из оставшихся вариантов (32+16+8=56) не набрать 88 клоков шерсти. Значит, бурых верблюдов 7. Тогда с белых и рыжих верблюдов собрано в сумме 88-64=24 клока шерсти. Рыжих верблюдов больше, чем белых, подумаем - сколько их. Их не 6, так как с шести верблюдов должны собрать 32 клока > 24. Если их меньше 5, то опять же даже самыми многочисленными из оставшихся вариантов (4+8=12) не набрать 24 клока шерсти. Значит, их 5. Тогда с белых верблюдов собрано 24-16=8 клоков шерсти, и их четыре. Итак, в караван входило 7 бурых верблюдов, 5 рыжих и 4 белых. Судя по ответам участников на нашей площадке, главная трудность этой задачи заключалась не в вычислениях, а в правильном понимании условия. Многие четвероклассники получили двузначные ответы, потому что не заметили, как быстро увеличивается количество собираемой шерсти, не разобрались с механизмом сбора "склочного" налога. Эта задача ещё раз напоминает нам, что в математике важно не только уметь считать, но и внимательно читать. Зачастую самая сложная часть решения — правильно понять условие. Поэтому мы не перестаём призывать: читать больше, обсуждать прочитанное и учиться замечать детали. Эти навыки обязательно пригодятся (и не только на олимпиадах).