будем кидать монету, пока доля орлов не станет больше 1/2 — оказывается, матожидание этой доли равно… π/4 from random import getrandbits est = [] t, h = 0, 0 for _ in range(10_000): t += 1 h += getrandbits(1) if 2*h>t: est.append(h/t) t, h = 0, 0 print(f"{4*sum(est)/len(est):.4f}") вычислительно это, конечно, не особо эффективно: погрешность обычно порядка N^(1/4) (и у меня сейчас выдало приближение 3.2072) про способ прочитал в канале @qdiag, где ссылаются на недавний препринт Propp'а — но elsewhere говорят, что чуть ли не в 19 веке уже про это писали… не разбирался в истории; и более геометрическое доказательство конечно было бы неплохо придумать ранее здесь про разные способы вычислять пи: 1) https://t.me/compmathweekly/8 2) https://t.me/compmathweekly/42 3) https://t.me/compmathweekly/76

кубические иррациональности в верхней полуплоскости это уже было в Симпсонах, но захотелось сгенерировать свою картинку… и действительно красиво дальше можно подумать, что на этой картинке видно и почему…

8 1/2. после такой разминки без проблем разобрался с тем, с чем не справился в прошлый заход https://t.me/compmathweekly/77 — посчитал коники на гиперповерхности степени 5 в P^4 писать еще раз развернуто про локализацию не буду, приведу только код целиком: from math import prod from fractions import Fraction from itertools import combinations, combinations_with_replacement W = [0, 1, 4, 9, 16] ans = 0 for X in combinations(W, 3): e_base = prod(y - x for x in X for y in W if y not in X) for Q in combinations_with_replacement(X, 2): e = e_base * prod( sum(Q) - sum(P) for P in combinations_with_replacement(X, 2) if P != Q ) c_top = prod( -sum(P) for P in combinations_with_replacement(X, 5) if not all(P.count(i) >= Q.count(i) for i in X) ) ans += Fraction(c_top, e) print(ans)