На ценнике снова те же проценты. А цена уже другая. Товар стоил 1000 рублей. Сначала цену повысили на 20%, потом снизили на 20%. Получилось снова 1000? После повышения: 1000 · 1,2 = 1200. После снижения: 1200 · 0,8 = 960 рублей. Первая двадцатипроцентная прибавка считалась от 1000, вторая скидка от 1200. Поэтому они не уничтожают друг друга. Удобно смотреть на множители: 1,2 · 0,8 = 0,96. Итоговая цена составляет 96% первоначальной, то есть стала ниже на 4%. А если сначала снизить цену на 20%, а потом повысить на 20%? Результат изменится? Попробуйте объяснить без двух длинных вычислений. #ОГЭ #Проценты

Решили уравнение, получили два корня. В ответ идёт только один. Рассмотрим: log₂(x − 1) + log₂(x − 3) = 3. Перед объединением логарифмов запишем условия: x − 1 > 0 и x − 3 > 0. Вместе они дают x > 3. Теперь можно сложить логарифмы: (x − 1)(x − 3) = 8. x² − 4x − 5 = 0. Получаются 5 и −1. Оба числа подходят квадратному уравнению. Но исходному логарифмическому подходит только 5. При −1 аргументы логарифмов отрицательны. Область определения помогает не только проверить ответ. Она заранее объясняет, какие числа мы вообще имеем право рассматривать. Проверьте себя: какое условие нужно записать для log₂(5 − x)? #ЕГЭ #Алгебра

Площадь хватает. А замостить доску всё равно может не получиться. У шахматной доски 8 × 8 убрали две противоположные угловые клетки. Осталось 62 клетки. Можно ли закрыть их 31 костяшкой домино, если каждая закрывает ровно две соседние по стороне клетки? Домино можно поворачивать, накладывать друг на друга и выносить за край нельзя. По площади всё сходится. Но достаточно ли этого? Попробуйте сначала объяснить ответ, не раскладывая все 31 домино. Рисунок приложила, удалённые клетки отмечены крестиками. В воскресенье покажу короткий разбор. А пока интересно, на какую особенность доски вы посмотрите первой 🙂 #ЗанимательнаяМатематика