С другой стороны понятно, что это вычислительно не так эффективно, но все равно красиво!

Посмотрим теперь, чему равно число, обратное 555555 (рис. 1)

Мы видим перед собой периодическую дробь с "очень удобным" для нас значением. Наверное, уже всё становится ясно. Подставляем в равенство из пункта 1, учитываем пункт 2 и получаем результат (рис. 2)

Теперь мы можем вычислять значение числа Пи с возрастающей точностью, просто увеличивая количество пятерок!

Важное свойство функции синуса (рис. 1) в том, что при малых значениях аргумента, она хорошо аппроксимируется прямой линией. То есть для малых значений аргумента получаем (рис. 2)

Итак, радиан - это угол, соответствующий дуге длиной равной радиусу (рис. 1)

То есть радиан - это соотношение длины дуги, стягивающей угол к радиусу окружности. Если длина равна радиусу (как на рисунке), то получаем угол в 1 рад. Очевидно, что если взять длину, равную полуокружности (она будет стягивать развернутый угол в 180 градусов), то получим формулу пересчета (рис. 2)

Копать в сторону радиана)

Как объяснить?

Богданов Юрий Станиславович

Жизненный путь: советский белорусский математик, первый заведующий кафедрой общей математики Белорусского государственного университета, доктор ф.м.н., профессор.

Область научных интересов: качественная теории дифференциальных уравнений (лично доказал 9 теорем и утверждений) и методы преподавания математики.

Участие в боевых действиях: призван в начале войны рядовым в 10-й студенческий партизанский отряд при 70-м партизанском батальоне Василеостровского района. Был в плену, выжил после ранения в голову (в общей сложности ранен 9 раз). Был угнан на работу в Германию, основал антифашистскую ячейку в городе Йена, стал разведчиком, помогал союзным войскам США. После войны назначен комендантом Йены, получил звание лейтенанта армии США. Из-за контузии носил не каску, а пилотку, что имел право делать только Дуайт Эйзенхауэр.

Подробный материал - https://dzen.ru/a/YegesQFBpwxKx16P