Телеграм канал «Математика не для всех»

Источник питания Mean Well

Купить RSP-200-27 Mean Well на vseinstrumenti

Узнать больше

#реклама
vseinstrumenti.ru
О рекламодателе

Предположим, у вас есть большое количество ведер и столько же шариков. Вы случайным образом выбираете ведро и кладете в него по одному шарику за раз. Какая доля ведер останется пустой после того, как вы закончите?

Согласно одной из точек зрения, поскольку у вас столько же шаров, сколько ведер, в каждое ведро в среднем попадает по одному шару, то есть почти все ведра заполняются шарами.

Согласно другой точке зрения, случайность более избирательна, чем вы думаете. В некоторых ведрах окажется по несколько шаров. Возможно, большинство шаров окажутся в ведрах, где уже есть шары, и тогда почти все ведра будут пустыми.

Какая из этих крайних точек зрения верна или ответ где-то посередине? Зависит ли ответ от количества n ведер и шаров? (Если посмотреть на случаи n = 1 и 2, то очевидно, что ответ зависит от n. Но насколько сильно он зависит от n, если n велико?)

Известный немецкий математик Дирихле (1795–1859) любил формулы гораздо больше слов и потому был очень молчаливым. Поэтому он обошелся без слов даже когда сообщал своему отцу телеграммой о рождении сына. В этой, наверное, самой короткой в мире телеграмме было написано вот что: 2 + 1 = 3

Из книги "Математики тоже шутят"

Яндекс Музыка до 360 дней бесплатно

Яндекс Музыка для вас и 3-х ваших близких.
Кинопоиск и Яндекс Книги тоже в мультиподписке Плюс.
Попробуйте бесплатно❤️

Слушать

#реклама 18+
music.yandex.ru
О рекламодателе

Забавная история или зачем нужна математика

В 2014 году Sony сообщила, что фильм The Interview за первые четыре дня онлайн-проката и продаж принес около 15 млн долларов. Всего прошло примерно 2 млн транзакций. Аренда фильма стоила 6 долларов, покупка 15 долларов. При этом компания не уточнила, какая часть выручки пришлась на каждый вариант.

Но этих данных достаточно. Пусть x — число аренд, а y — число покупок. Тогда получаем систему:

x+y=2 000 000
6x+15y=15 000 000

Из первого уравнения x=2 000 000−y. Подставляем во второе и получаем y≈333 333, а x≈1 666 667.

То есть примерно 1,67 млн человек взяли фильм в аренду, а 333 тыс. купили его.

Прокат принес около 10 млн долларов, продажи около 5 млн долларов.

Никакой дополнительной информации от Sony для этого не требовалось, хватило обычной системы из двух линейных уравнений.

Бесплатная подготовка школьников к олимпиадам по математике и ИТ 

Т-Поколение набирает учеников 7—11-х классов, для подготовки к олимпиадам:
— По алгоритмам и структурам данных.
— Математике.
— Искусственному интеллекту.
— Информационной безопасности.

Занятия ведут опытные преподаватели, призеры и победители ВсОШ, ICPC, IOI, IMC, IMO, NEOAI. В 2026 году мы подготовили 34 победителя и 181 призера всероссийских олимпиад.

Регистрация открыта до 30 августа включительно — успейте подать заявку здесь

Переложить философию на ИИ значит отказаться от части философской работы

Философский текст редко начинается с полностью сформированного вывода. Нередко человек садится писать, будучи уверенным в своей позиции, а в процессе обнаруживает, что собственные аргументы ведут его совсем в другую сторону. В этом смысле письмо в философии нужно не только для изложения уже готовых мыслей. Оно само становится способом понять, что именно ты думаешь.

Именно здесь возникает проблема с большими языковыми моделями. Если человек формулирует несколько исходных тезисов, а затем передает ИИ построение аргументации, уточнение формулировок и развитие текста, он может получить вполне убедительный результат, но пропустить главное. Он больше не проходит самостоятельно через пространство возможных возражений, противоречий и альтернативных выводов, из которых обычно и возникает собственная философская позиция.

То же относится и к чтению. Краткое изложение Декарта, Куна или современной философской статьи может достаточно точно передать основные тезисы, но оно заранее решает за читателя, какие части текста являются существенными.

Между тем ценность первоисточника состоит в том числе в возможности заметить то, что не вошло бы ни в один стандартный конспект. Даже многократное чтение одного и того же произведения может каждый раз обнаруживать новые связи и смещать акценты.

Поэтому проблема не сводится к вопросу о том, способен ли ИИ правильно пересказать философский текст. Вероятно, во многих случаях способен. Более существенный вопрос заключается в том, что происходит с самим мышлением, если человек постоянно получает уже обработанный материал. Философия тогда постепенно превращается из исследования в потребление готовых аргументов.

Это не обязательно означает, что ИИ несовместим с философией. Он может быть собеседником, оппонентом, инструментом поиска контраргументов или способом проверить структуру уже проделанной работы. Но если передать ему сам процесс формирования позиции, исчезает то, ради чего философское чтение и письмо вообще имеют смысл.

В философии важен не только ответ, который можно защитить. Важен путь, на котором человек выясняет, почему именно этот ответ стал его собственным.