Телеграм канал «Математика не для всех»

PolymathicAI выкатили здоровенный открытый датасет для ML-исследований — The Well.

По сути это склад численных физических симуляций “на все случаи жизни”: около 15 ТБ, 16 разных наборов. Там есть и стандартные модели вроде гидродинамики/турбулентности и более специфические : биосистемы, акустическое рассеяние, магнито-гидродинамика, внегалактические среды, симуляции сверхновых — всё, где динамика сложная и модели обычно страдают от недостатка реальных цифр.

Сейчас ML всё чаще используют как замену тяжёлым симуляторам (surrogate modeling): быстро предсказывать поведение системы там, где прямой расчёт дорогой. Проблема была в том, что публичные данные обычно либо маленькие, либо разрозненные, либо в разных форматах. Здесь, судя по описанию, сделали один общий “контейнер”: много данных, единый подход, реальные сложные процессы. Удобно и для обучения, и для честных бенчмарков.

Как это трогать руками:

есть Python/PyTorch API (чтобы нормально цеплять в dataloader и тренировать без плясок);

можно брать через Hugging Face;

есть HDF5, если хочется просто и надолго.

Лицензия — BSD-3-Clause, то есть можно использовать в исследованиях без лишней бюрократии.

Репозиторий: github.com/PolymathicAI/the_well

Одно из самых распространённых заблуждений, связанных с измерением линейкой, — это так называемый тиковый подсчёт. Это значит, что вместо того, чтобы считать единицы между делениями на линейке, дети считают деления.

Важно, чтобы у детей было много практики в измерении с помощью нестандартных единиц измерения, чтобы избежать ошибки при подсчёте делений. Когда они измеряют, например, с помощью скрепок, на них нет делений, поэтому они понимают, что единица измерения — это длина скрепки. Длина этого карандаша — 3 скрепки.

Цветные плитки — это хороший способ перейти от нестандартных единиц измерения к линейке, потому что дети могут использовать как цветные плитки, так и линейку для измерения длины предметов. Измерения должны совпадать!

Некоторые из вас достаточно взрослые, чтобы помнить об этом. Дефрагментация — и она действительно была нужна. Она была необходима для оптимизации медленных механических жёстких дисков путём объединения разрозненных данных в непрерывные блоки. Это позволяло сократить время загрузки данных (поскольку физической головке жёсткого диска не приходилось так сильно двигаться). Однако больше всего я запомнил почти гипнотическое удовлетворение от того, как все эти маленькие блоки мигали, упорядочивались, и я просто «знал», что это хорошо для моего компьютера. В те времена, когда приходилось возиться с autoxec.bat и config.sys, когда каждый килобайт оперативной памяти имел значение, а жёсткие диски измерялись в мегабайтах, а не в терабайтах, еженедельная дефрагментация была почти такой же приятной, как уборка в комнате.

Если смотреть на эволюцию интерфейса Windows как на невинную смену названий, то получится милый музей ностальгии: «Мой компьютер, «Этот компьютер». Но в этих словах спрятан целый сдвиг — не технологический, а онтологический: кому принадлежит вычисление и где проходит граница между «моим» и «чужим».

«Мой компьютер» — это не про железо. Это про форму мира, в которой у тебя есть место, где живут твои файлы, твои программы, твоя память. Компьютер был продолжением комнаты: шумный, капризный, но свой. Он мог быть слабым, но он был суверенным: выключил — и всё прекратилось. Никаких «сессий», «подписок», «аккаунтов для доступа к доступу».

Потом приходит нейтральное «Этот компьютер». Уже не «мой», но ещё рядом. Вроде бы мелочь: грамматика вместо собственности. Но это типичный симптом эпохи, где владение заменяется пользованием. Не «мой дом», а «жильё по подписке». Не «мой диск», а «место в хранилище». Не «мой инструмент», а «сервис».

А следующий шаг логично назвать «Их компьютер».

Потому что «облако» — это красивое слово для очень простого факта: вычисление уходит туда, где оно принадлежит не тебе. Твои тексты, черновики, таблицы, заметки, даже твои привычки работы — оказываются внутри чужой инфраструктуры. Ты можешь писать «у себя», но физически это происходит «у них». И разница здесь не в романтике, а в политике.

Когда вычисление становится чужим, меняется не только удобство. Меняется сама логика действий.

Инструмент превращается в аренду. Вещь стареет и ломается — но она твоя. Сервис не ломается окончательно — он просто перестаёт быть доступным именно тебе: тариф, блокировка, «нарушение правил», исчезновение продукта, смена региона, санкции, обновление условий.

Свобода превращается в разрешение. Ты не «делаешь», ты «получаешь доступ к возможности сделать». А доступ — это всегда чья-то милость, чья-то политика, чья-то кнопка.

Память превращается в заложника. Мы уже живём в мире, где потерять пароль иногда страшнее, чем потерять ноутбук. Потому что ноутбук можно заменить, а идентичность в системе — нет. И тут странный переворот: не ты хранишь свои данные, а данные хранят тебя.

Ошибки становятся невидимыми. Локальная машина шумит, греется, тормозит — ты видишь причину. Облако «просто не работает». Почему? Где? Кто виноват? Туман как идеальная форма власти: не объяснять, а отключать.

Удобство становится методом дисциплины. «Синхронизация» — это комфорт, но и привычка к зависимости. Чем меньше трения, тем труднее уйти.

И вот тут появляется твоя мысль про рост цен на комплектующие: она звучит как экономическая, но на самом деле это экзистенциальная тема. Если личная вычислительная мощность становится роскошью, то автономия становится роскошью тоже. У кого будет «свой компьютер»? У тех, у кого есть деньги на железо, электричество, частный сервер, автономные инструменты. Остальные будут работать «в облаке» — то есть в чужом пространстве, где правила меняются без тебя.

Настоящее технологическое порно - советский фильм "Перфорационные вычислительные машины" 1981 года.

В главных ролях:

машины сортировочные;
машины фальцевально-сборочные;
табуляторы;
умножительная приставка;
конечные перфораторы;
контроллеры перфокарт;
и конечно несколько красивых девушек, завораживающих своей тонкой и важной работой

Claude может создавать анимацию уровня blue1brown за считаные минуты

Российский математик нашел ключ к «нерешаемым» уравнениям XIX века

Иван Ремизов (НИУ ВШЭ — Нижний Новгород; ИППИ РАН) опубликовал во Владикавказском математическом журнале работу, где предложен общий способ задавать решение линейных ОДУ второго порядка с переменными коэффициентами вида 𝑎(𝑥)𝑦′′+𝑏(𝑥)𝑦′+𝑐(𝑥)𝑦=𝑔(𝑥) напрямую через коэффициенты уравнения.

Классическая проблема в том, что после результата Лиувилля (1834) считалось: “универсальной формулы” для таких уравнений в привычном смысле быть не может, если ограничиваться стандартными операциями (алгебраическими, элементарными функциями и интегралами). Поэтому искали частные методы, но не аналог школьной формулы для квадратного уравнения.

Подход Ремизова не спорит с этим запретом, а расширяет допустимый набор действий: добавляет предельный переход (предел последовательности приближений). Конструкция опирается на аппроксимации Чернова: задача раскладывается в композицию большого числа простых “шагов”, которые при числе шагов →∞ сходятся; дополнительно используется преобразование Лапласа, приводящее к формулировке результата через резольвенту.

Практический смысл в том, что решения таких уравнений лежат в основе моделей в физике и технике, а многие специальные функции (например, Матье и Хилла) фактически определяются как решения соответствующих уравнений. Если решение выражается через коэффициенты явной процедурой (пусть и в виде предела), это дает более прямой инструмент для анализа и вычислений и концептуально сближает классические ОДУ с приближенными формулами, известными в математической физике.