Телеграм канал «Математика не для всех»

"Рыцари и Принцессы": средневековая ферма

Выращивайте урожай, добывайте ресурсы и совершенствуйте своё королевство.

Играть

#реклама 16+
yandex.ru
О рекламодателе

Как математика объясняет распространение растений?
#наука_мгу

На факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ разработали метод анализа пространственной структуры популяций растений. Ученые исследовали математическую модель пространственной динамики популяций, учитывающую расположение организмов, конкуренцию за ресурсы и распространение семян. Результаты работы могут применяться в исследованиях теоретической экологии.

Исследователи доказали существование решения возникающего в модели нелинейного интегрального уравнения и предложили эффективный вычислительный метод для его анализа. Численные эксперименты показали, как структура популяции зависит от соотношения радиуса распространения семян и зоны конкуренции между организмами. Подобные задачи демонстрируют, что теоретическая биология не только использует математические методы, но и способствует развитию самой математики.

Подробнее – на сайте.

🩷Читать нас в MAX🩷

На Яндекс Путешествиях отели сами выставляют цену

А чтобы ваш отпуск был ещё более выгодным, Яндекс Путешествия:

👍 Предлагают скидки до 20% при бронировании в приложении
👍 Поощряют активных путешественников: участники Программы лояльности получают скидки до 25% на поездки
👍 Запускают промокоды со скидками для ваших выгодных бронирований

А вот и один из них:

ETO-FACT — промокод даст скидку 3000 ₽ на заказ от 30 000 ₽

Забронировать

#реклама
special.travel.yandex.ru
О рекламодателе

Математику пересобирают с нуля

Вышел большой материал Quanta Magazine о том, как Петер Шольце и Дастин Клаузен пытаются заменить один из фундаментальных объектов современной математики — топологическое пространство.
Больше ста лет топология держалась на языке открытых множеств, близости, непрерывности и пространств. Но в современной алгебре этот язык всё чаще начинает скрипеть: топологические группы плохо ведут себя как категории, производные конструкции ломаются, а привычные пространства оказываются слишком грубым инструментом.
Шольце и Клаузен предлагают другой фундамент — condensed sets, или «свёрнутые множества». Это попытка описывать пространство не через набор точек и открытых областей, а через все способы, которыми его можно наблюдать с помощью компактных тестовых объектов. Грубо говоря, математика делает шаг от мира точек к миру структур наблюдения.

Читайте и голосуйте за материал на HABR.

👌🏻

Онлайн-магистратура для IT: ИТМО, МИФИ + Яндекс

Программы онлайн-магистратуры ИТМО и МИФИ в партнёрстве с Яндексом. Актуальные знания, практическое обучение и гибкий график. Учитесь, совмещая с работой. Доступна господдержка оплаты, отсрочка от армии

Узнать больше

#реклама 16+
О рекламодателе

Математика: язык, который мы придумали, или реальность, которую мы открываем?

Уравнения, описывающие чёрные дыры, были верны ещё до того, как люди узнали о существовании чёрных дыр.

Эта мысль лежит в центре спора о природе математики. Одни считают, что математика - это язык, созданный человеком для описания мира. Другие уверены: математические истины существуют независимо от нас, а мы лишь постепенно их обнаруживаем. Ведь число π никто не изобрёл, люди лишь обнаружили, что отношение длины окружности к её диаметру всегда одно и то же. И 2 + 2 было равно 4 задолго до того, как появился кто-то, кто мог это записать.

Физик Юджин Вигнер называл это «непостижимой эффективностью математики»: почему идеи, созданные для одной задачи, спустя десятилетия или века вдруг оказываются ключом к совершенно другой области?

Один из красивых примеров - гипотеза Пуанкаре. Она касается фундаментального вопроса: что значит быть сферой на самом глубоком, топологическом уровне? Григорий Перельман доказал её с помощью идей, связанных с потоком Риччи - способом постепенно «сглаживать» геометрическую форму. А сама логика такого сглаживания восходит к работам Жозефа Фурье о распространении тепла.

Фурье изучал теплопроводность и совершенно не думал о топологии, сферах или одной из главных математических задач XX века. Но почти через 200 лет математический язык, выросший из физической задачи о тепле, оказался именно тем инструментом, который помог решить проблему чистой математики.

То же самое произошло с общей теорией относительности. Эйнштейну понадобилась геометрия Римана - область математики, созданная задолго до того, как она стала языком гравитации, пространства-времени и чёрных дыр.
Именно такие истории заставляют задуматься: возможно, математика не просто описывает реальность снаружи? Возможно, она касается её внутренней структуры?

Особенно это важно сегодня, когда физика работает с объектами, которые нельзя увидеть напрямую: внутренность чёрной дыры, кварки, гипотетические струны. В таких случаях математика становится не вспомогательным инструментом, а почти единственным способом понять, что вообще может существовать.

Можно изобрести деление столбиком, чтобы вычислять π. Можно придумать новые символы, методы и доказательства.

Но само π мы не создаём.

Мы его находим.