Телеграм канал «Математика не для всех»

Наткнулся на очень крутой разбор (в т.ч. математический) про ASCII-рендеринг — и это тот случай, когда “старая” идея внезапно выглядит современно. ASCII-рендеринг — это способ показывать изображение не пикселями, а символами текста. Картинку делят на сетку, для каждой ячейки оценивают яркость (иногда ещё контраст и края) и подбирают символ подходящей “плотности”: пробел — почти пусто, . и : — светлые, # и @ — тёмные и насыщенные. В итоге получается текстовая картинка, которую можно выводить в терминале, на сайте или где угодно, где есть шрифт. Там куча интерактивных демо: можно двигать сцену, переключать режимы и крутить параметры. Очень советую зайти, посмотреть и просто потыкать — затягивает. https://alexharri.com/blog/ascii-rendering

Пост не для всех Если не можешь пройти мимо слов «дифференциал», «олимпиада» и «сборка прототипа» — тебе сюда. Если можешь — всё равно зайди, вдруг это твой скрытый талант. Канал для будущих инженеров, изобретателей и голов, в которых вместо воздуха формулы. Проверить версию мозга

Повседневные человеческие занятия — например, построить дом на холме у ручья, проложить сеть телефонных кабельных каналов или прокладывать маршруты в Солнечной системе — требуют планов, которые действительно работают. Планирование любого такого дела требует развития мышления о пространстве. Каждое такое развитие включает множество шагов рассуждения и множество связанных с ними геометрических построений на пространствах. Поскольку мышление о пространстве по необходимости многошагово, нужны особые математические меры, чтобы сделать его надёжным. Надёжность могут гарантировать только явные принципы мышления (логика) и явные принципы пространства (геометрия). Большой прогресс, достигнутый теорией, созданной 60 лет назад Эйленбергом и Мак-Лейном, позволил сделать принципы логики и геометрии явными; это удалось благодаря обнаружению общей формы логики и геометрии, так что явными стали и принципы связи между ними. Они решили проблему, открытую 2300 лет назад Аристотелем, который сделал первые шаги к тому, чтобы явным образом сформулировать категории понятий. В XXI веке их решение применимо не только к планиметрии и средневековым силлогизмам, но и к бесконечномерным пространствам преобразований, к «пространствам» данных и к другим концептуальным инструментам, которые используются тысячи раз в день. Форму принципов и логики, и геометрии теоретики категорий обнаружили в том, что она опирается на «естественность» преобразований между пространствами и преобразований внутри мысли. Уильям Ловер — американский математик, известный работами по теории категорий, теории топосов и философии математики

Одним глазом заглянем к Яндекс Путешествиям чтобы ничего не забыть: они как раз к сезону подготовили целый сайт о поездке на Ближний Восток. Там и что посмотреть, и что купить, и во что одеться, и где загорать, и на чём ездить. Забронировать #реклама 16+ special.travel.yandex.ru О рекламодателе

Уравнение Блэка — Шоулза, используемое для оценки стоимости финансовых опционов с 1973 года, на самом деле является производным от уравнения теплопроводности из физики. Экономисты Фишер Блэк и Майрон Шоулз позаимствовали математическую модель распространения тепла — изменения температуры — для моделирования волатильности цен на акции. Это редкий случай, когда физика напрямую помогла Уолл-стрит

Когда фреймворки — не вариант В финтехе бывают задачи, где только чистый JS и никаких Vue/React. Без компонентов, реактивности — но с полной свободой. Senior разработчик Илья Пономарев, делится реальным кейсом: как собрать интерфейс с нуля и почему это того стоит. С кодом, примерами и лайфхаками — в одном посте. Узнать больше #реклама 16+ О рекламодателе

От “машины слов” Свифта до бесконечных обезьян История “обезьян за печатной машинкой”, которые рано или поздно напечатают Шекспира, обычно звучит как современная шутка про случайность. Но корни у неё литературные. В “Путешествиях Гулливера” Свифт описывает устройство в Академии Лагадо: рамка с набором слов, которые постоянно перемешивают; ученики выхватывают удачные сочетания и записывают “предложения”. Идея там не про обезьян, а про мечту механически “производить знания” без понимания — почти пародия на фабрику науки. Дальше сюжет начинает жить своей жизнью: философская сатира превращается в мыслительный эксперимент про вероятность. Французский математик Эмиль Борель в начале XX века дает знаменитую формулировку: если обезьяна бесконечно долго случайно нажимает клавиши, то в конечном счёте она напечатает всё, включая книги Национальной библиотеки. Позже эту мысль пересказывают и усиливают: появляются версии про Британский музей, про Шекспира, про “пресловутую обезьяну”, которая случайно “попадает” в народ. Что на самом деле утверждает “теорема обезьяны” Важно, что это утверждение не про “практическую возможность”, а про вероятность при бесконечном времени. В теории вероятностей можно строго сказать: при идеальной случайности вероятность того, что когда-нибудь появится любой заранее заданный конечный текст, равна 1. Но из этого не следует, что ждать придётся “не очень долго”. Напротив: ожидаемое время и типичные масштабы оказываются настолько гигантскими, что для любого реального смысла это почти равно “никогда”. Из-за этой разницы между “почти наверняка” и “в разумные сроки” и появляются попытки приземлить легенду вычислениями. Были сайты-симуляторы, которые запускали “виртуальных обезьян” и показывали, как редко возникают даже короткие осмысленные фрагменты. В более свежих работах на arXiv моделируют, сколько попыток нужно хотя бы для одной знаменитой фразы из “Гамлета”, и получают числа, несопоставимые с возрастом Вселенной. Это не опровержение теоремы, а иллюстрация её реального смысла: вероятность в пределе и ресурсы в реальности — разные вещи. В тексте всплывает ещё одна занятная линия: у Свифта в “Лапуте” астрономы будто бы заранее “угадывают” два спутника Марса — задолго до их открытия. На практике совпадение не точное, и есть версии, что это могло быть связано с кругом научных идей того времени и чужими ошибочными трактовками. Но в связке с “машиной слов” это работает как красивая провокация: а вдруг случайное производство текста иногда даёт “почти правду”? И вот тут и лежит главный вывод всей истории. Случайность действительно способна породить что угодно — в пределе. Но “что угодно” почти всегда тонет в океане бессмыслицы.