Телеграм канал «Математика не для всех»

Если хочется больше узнать о личности Гротендика и о его жизненном пути, то читайте мой старый материал на HABR

В то время как Альберт Эйнштейн был гением физики XX века, Александр Гротендик был гением математики. О нем известно гораздо меньше, потому что математика становится все более сложной даже быстрее, чем физика. Но, как и в случае с Эйнштейном, влияние Гротендика определялось не только его собственными революционными открытиями. Его работа также переориентировала всю его дисциплину в радикально новом направлении.

Гротендик с ранних лет был целеустремленным и аскетичным. Начиная с 1950-х годов, когда ему было чуть за 20, он написал тысячи страниц формальных и неформальных заметок, которые изменили ход развития математики. В 1970 году он уволился. Он оставил престижный исследовательский институт недалеко от Парижа, чтобы преподавать в провинциальном университете в Монпелье, где учился сам. Он почти перестал общаться с другими математиками. В начале 1990-х он переехал в небольшую деревню в Пиренеях, где жил отшельником.

Читайте продолжение на ДЗЕН

🎵 Как, чёрт возьми, работает Shazam?
Нашёл шикарную статью, которая по полочкам раскладывает то, что кажется чистой магией: ты тыкаешь кнопку в шумном кафе — и через пару секунд телефон называет песню. Как?!

Если совсем коротко:
🔊 Микрофон ловит звук и превращает его в спектрограмму — картинку, где видно, какие частоты звучат в каждый момент времени.
✨ Дальше алгоритм выбрасывает почти всё и оставляет только самые громкие пики — получается «карта созвездий» из точек. Именно поэтому шум кафе не мешает: фоновый гул редко бывает громче самого яркого пика.
🔗 Точки соединяются в пары, и каждая пара превращается в короткий «отпечаток» (хэш). Одна песня даёт тысячи таких отпечатков.
⚡️ Вместо того чтобы перебирать миллионы песен по очереди, система спрашивает «в каких песнях встречается этот звук?» и находит совпадение почти мгновенно. Поиск по 100 песням и по 100 миллионам занимает примерно одинаковое время.

И самое крутое — в статье куча интерактива. Можно понажимать ноты и посмотреть, как меняется спектрограмма, включить свой микрофон, покрутить ползунок «порога шума» и даже вручную поиграть в поиск совпадений по базе песен. Всё это объясняется настолько наглядно, что разберётся вообще кто угодно, без технического бэкграунда.

Если любите понимать, как устроены привычные вещи, — это маст-рид.

⚡️ Здравствуйте, Дорогие подписчики!

Представляем вашему вниманию подборку полезных каналов в сфере «Наука и образование» 🔥
Будем очень рады, если вы найдете для себя, что-нибудь полезное.

❗️Ссылка на папку:

https://t.me/addlist/40N4ZFEFF544OWQy

⚽️ Странная футбольная математика или команда, которой выгодно ПРОИГРАТЬ, чтобы выйти в плей-офф
Звучит как бред, но это реальная ситуация из второго дивизиона Нидерландов. И сейчас вы поймёте, почему болельщики «Ден Боша» молятся о поражении своей команды.

Дело в безумном правиле лиги. Тут параллельно ведутся сразу две турнирные таблицы. Первая — обычная, по итогам всех 38 туров. А вторая разбита на четыре периода:

▫️ Период 1 — туры 1–10 ▫️ Период 2 — туры 11–20 ▫️ Период 3 — туры 21–29 ▫️ Период 4 — туры 30–38

Две лучшие команды общего зачёта напрямую идут в Эредивизи. А вот остальные места в плей-офф разыгрывают победители каждого из периодов. Но есть нюанс: одна команда не может занять два места сразу. Если победитель периода уже квалифицировался, его слот уходит тому, кто стал в этом периоде вторым.

И вот тут начинается цирк. 🎪
«Ден Босх» идёт девятым в общей таблице — этого хватает для плей-офф по очкам. Но за тур до конца клуб может вылететь из-за раскладов в четвёртом периоде.

Сейчас в таблице периода лидирует «Виллем II», за ним «АДО Ден Хааг», а следом — «Витесс». Если «Витесс» поднимется на первое или второе место, последний слот плей-офф уйдёт ему, а «Ден Босх» останется ни с чем.

Спасение в том, что в последнем туре «Ден Босх» играет как раз с «АДО Ден Хааг». Этот соперник уже обеспечил себе выход в Эредивизи, а «Виллем II» уже гарантировал плей-офф. Значит, если «Ден Хааг» победит, а «Виллем II» возьмёт своё — «Витесс» не попадёт в топ-2 периода и не отнимет место.

Вывод абсурдный, но железный: «Ден Бошу» прямо выгодно слить матч «Ден Хаагу», чтобы не дать «Витессу» подняться. 🤯

🗿 Самое большое число майя и «конец света», который никогда не наступит

В древнем городе Коба (Мексика) археологи нашли три стелы — каменные памятники, на которых записано самое большое из известных чисел майя. Дата «обнуления» там выглядит вот так:

13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0

Дэвид Стюарт в своей книге «Порядок дней» (2011) пишет:
наш мир, по майя, зародился в 3114 году до н. э. — и это произошло спустя более чем 28 октиллионов лет после некой истинной отправной точки, затерянной в непостижимом прошлом.
Это и есть основа «Большого длинного счёта» — полной версии календаря майя. Обычно нам показывают его сокращённую форму, но полный цикл — это больше 15 нониллионов дней. Или, если в годах, около 43 октиллионов лет.

Эта дата наступит уже после того, как погаснет Солнце. После того, как погаснут вообще все звёзды Млечного Пути. Сама галактика к тому моменту давно остынет, а её остатки либо поглотит сверхмассивная чёрная дыра, либо они просто рассеются в пустоте.
Так что если кто-то всё ещё пугает вас «концом света по календарю майя» — расслабьтесь. Майя, похоже, сильно перестраховались. 🌌

A Google DeepMind team solved 9 Erdős problems with AI

The Google DeepMind AlphaProof Nexus agent autonomously resolved 9 of 353 open Erdős problems, with the proofs checked in Lean.

The reported inference cost: a few hundred dollars per problem.

Interesting loop of LLM - Lean agents working autonomously, and only after it's verified formally, going through human review.