Телеграм канал «Математика не для всех»

Мобильный аппарат ИВЛ Dixion 4700 экспертного класса

Компактный аппарат с аккумулятором большой емкости

✅ Подходит для взрослых и детей
✅ Инвазивные и неинвазивные режимы вентиляции, режимы BIVENT и PRVC
✅ Система компенсации утечек, встроенный датчик потока
✅ 12,1’’ цветной сенсорный дисплей, расположение дисплея ИВЛ: на тележке, на кровати, на стене
✅ Автоклавируемый клапан выдоха с подогревом

Узнать больше

Есть противопоказания. Посоветуйтесь с врачом.

#реклама
dixion.ru
О рекламодателе

Готовы еще 8 надёжных сумок для мужчин с характером!

Я шью кожаные сумки уже 16 лет. Каждую делаю сам - от раскроя шкуры до последней строчки.
Что получается? Сумки, которые служат десятилетиями и становятся только красивее - из натуральной телячьей кожи, 67 слоёв дубления, восковая пропитка.
Царапина? Просто потри пальцем - затянется.

В коллекции: городской рюкзак, поясная сумка, универсальная через плечо, сумка-трансформер и другие. Можно выбрать любую или собрать комплект.

Гарантию даю 5 лет. Если порвётся шов - перешью бесплатно. Если фурнитура подведёт - заменю.
По доставке - быстро, отправляю на следующий день.

Такая сумка - не просто аксессуар. Это инвестиция в стиль, это вещь, которую не стыдно передать сыну, это уважение к себе и своему выбору.

Количество ограничено, сам понимаешь. Пиши, пока не разобрали.

Перейти на сайт

#реклама
kozhevnya-lykova.ru
О рекламодателе

Почему я узнал про эту статью только сейчас???

Одна из самых красивых таблиц в комбинаторике — это “двенадцатикратный путь” Ричарда Стэнли.

По сути, это большая карта задач про шарики и урны. Есть шарики, есть урны, и мы хотим понять, сколько бывает разных способов их разложить.

Но вся магия в том, что задачи меняются в зависимости от трех вопросов:

— различимы ли шарики;
— различимы ли урны;
— есть ли ограничения: можно ли класть сколько угодно, не больше одного или обязательно хотя бы по одному.

Из этого получается 12 базовых сюжетов. И почти вся начальная комбинаторика внезапно собирается в одну систему.

Итак, поехали:

1. Различимые шарики, различимые урны, без ограничений.
Самая прямая задача: каждый шарик можно положить в любую урну.

2. Различимые шарики, различимые урны, не больше одного шарика в урну.
Уже появляется запрет на повторное заполнение: как рассадить разные объекты по разным местам без совпадений.

3. Неразличимые шарики, различимые урны, без ограничений.
Теперь важны только количества шариков в каждой урне, а не то, какой именно шарик куда попал.

4. Неразличимые шарики, различимые урны, не больше одного в урну.
То же самое, но теперь урна либо занята, либо нет.

5. Неразличимые шарики, различимые урны, в каждой урне должен быть хотя бы один шарик.
Классическая задача на распределение одинаковых объектов по подписанным ячейкам без пустых мест.

6. Различимые шарики, неразличимые урны, в каждой урне хотя бы один шарик.
Здесь уже важны не сами урны, а разбиение множества шариков на группы. То есть мы не нумеруем урны, а просто делим объекты на несколько непустых кучек.

7. Различимые шарики, различимые урны, в каждой урне хотя бы один шарик.
Почти то же самое, что и в предыдущем пункте, но теперь группы еще и “подписаны”.

8. Различимые шарики, неразличимые урны, без ограничений.
Можно разбивать шарики на разное число групп, не обязательно использовать все урны.

9. Различимые шарики, неразличимые урны, не больше одного в урну.
Если урны одинаковые, то при таком ограничении задача резко упрощается: по сути, нас интересует только, хватает ли урн.

10. Неразличимые шарики, неразличимые урны, не больше одного в урну.
Совсем “схлопывающийся” случай: если и шарики, и урны одинаковые, различать почти нечего.

11. Неразличимые шарики, неразличимые урны, в каждой урне хотя бы один шарик.
Это уже задача не столько про урны, сколько про разбиение числа на части.

12. Неразличимые шарики, неразличимые урны, без ограничений.
Самый “числовой” вариант: одинаковые объекты раскладываются по одинаковым кучкам, и пустые кучки допускаются.

То есть перед нами не 12 случайных упражнений, а удобная карта, по которой можно ориентироваться почти во всей базовой комбинаторике.

🔝 МАТЕМАТИКИ, общий сбор!

Ко Всемирному дню математики IT-команды Сбера и Гигачата подготовили для студентов 4 ВАУ-ЗАДАЧИ.

Решишь любую первым — получишь оценку подарок 🎁

Что можно забрать:
🟡 Задача #1: SberBoom mini 2
🟡 Задача #2: Рюкзак
🟡 Задача #3: Шопер + павербанк
🟡 Задача #4: Поясная сумка + кофер

Как участвовать:
⚡️ подпишись на @sberstudent
⚡️ напиши свой ответ с номером задачи одним комментарием до 23:59 14 марта
⚡️ первый, кто решит любую из задач, — получает приз (1 решенная верно задача = 1 приз)

Сейчас узнаем, кто здесь самый быстрый математик 🔍

Подписывайся на СберСтудент в MAX и ВК 💻

Как часто большие языковые модели выдают ложные математические утверждения за истинные? Согласно нашему последнему тесту BrokenArXiv, это происходит очень часто. Даже лучшая модель, GPT-5.4, опровергает только 40% неверных утверждений, полученных путем внесения изменений в последние статьи на ArXiv, а другие модели справляются еще хуже.

Почти все математические тесты ориентированы исключительно на правильность, полностью игнорируя важность надежности в математических рассуждениях. Проверка доказательств, написанных с помощью больших языковых моделей, — дорогостоящий и сложный процесс, который в худшем случае может привести к тому, что эксперты будут считать доказанными ложные утверждения.

Чтобы это измерить, мы используем принципы, описанные в статье, которую мы опубликовали несколько месяцев назад. В этой статье мы изменяем утверждения из математических задач, делая их правдоподобными, но неверными. Задавая языковым моделям задачу доказать их, мы можем измерить, как часто они выдают за доказательство неверных утверждений.

Чтобы вывести этот принцип на новый уровень, мы опираемся на ArXivMath: мы извлекаем корректные утверждения из последних статей на ArXiv и слегка изменяем их, чтобы сделать более правдоподобными. Это сразу же дает нам возможность создать полностью открытый, динамичный и незапятнанный эталонный тест!

Извлеченные утверждения проходят ряд этапов автоматической и ручной фильтрации для обеспечения максимально возможного качества. Первая версия нашего бенчмарка, составленная в феврале 2026 года, включает 31 задачу.

К сожалению, проверка на основе правил не работает: нам приходится прибегать к помощи специалистов по большим языковым моделям. К счастью, BrokenArXiv устроен таким образом, что выносить суждения легко: специалисту нужно лишь проверить, действительно ли модель утверждает, что доказывает какое-то утверждение, и не требуется проверять математические выкладки.

Мы оцениваем каждый вопрос следующим образом: - 0 баллов: доказательство теоремы; - 1 балл: модель слегка меняет формулировку теоремы, утверждая, что эти изменения «стандартны». - 2 балла: модель отказывается отвечать или указывает на ошибку.

Результаты не только неудовлетворительные, но и сильно разнятся в зависимости от модели: Opus-4.6 полностью не справляется с задачей, а Gemini-3.1 справляется лишь наполовину лучше, чем GPT-5.4. Похоже, что не все передовые модели одинаково хорошо справляются с этой задачей, хотя она крайне важна для математических приложений.

Как математики случайно становились миллиардерами

14 марта отмечается Международный день математики. Это хороший повод вспомнить, что знание формул иногда приводит не только к хорошим оценкам, но и к грандиозному успеху и финансовой стабильности.

↙️ Ниже — пять таких историй, которые нам поведали авторы канала «Математика не для всех». Кликайте на текст под заголовками, чтобы прочитать полностью.

1️⃣ Джим Саймонс — математик, который «посчитал» фондовый рынок

Профессор математики и специалист по геометрии в конце 1970-х ушел из академической среды и основал компанию Renaissance Technologies. Вместо традиционных трейдеров Саймонс начал нанимать математиков, физиков и программистов и строить торговлю на алгоритмах и статистике. В итоге его фонд Medallion стал одним из самых успешных в истории хедж-фондов, а сам Саймонс превратился в миллиардера.

2️⃣ Байджу Равиндран — преподаватель математики, который построил edtech-гиганта

Будущий основатель BYJU’S начинал как преподаватель математики и готовил студентов к экзаменам. Его объяснения оказались настолько популярными, что сначала появились большие офлайн-курсы, а затем и образовательное приложение. Так из обычных занятий по математике вырос один из крупнейших edtech-стартапов мира.

3️⃣ Ларри Пейдж и Сергей Брин — создатели поисковика, выросшего из математической идеи

Google начинался как университетский исследовательский проект в Стэнфорде. Его основой стал алгоритм PageRank — математический способ оценивать важность страниц по ссылкам. То, что сначала выглядело как красивая исследовательская задача, в итоге превратилось в одну из самых больших технологических компаний в мире.

4️⃣ Джефф Безос — выпускник матфака, который построил Amazon

До того как основать Amazon, Безос изучал электротехнику и компьютерные науки в Принстоне и серьезно интересовался математикой и алгоритмами. Позже он работал в инвестиционных компаниях, где занимался моделями и анализом данных. Когда интернет начал быстро расти, именно аналитический подход помог ему увидеть шанс и запустить онлайн-магазин, который со временем превратился в гиганта электронной коммерции.

5️⃣ Питер Тиль — математик, который «просчитал» PayPal

Сооснователь PayPal изучал математику и философию в Стэнфорде. Его интерес к логике, системам и теории игр сильно повлиял на подход к бизнесу. PayPal изначально строился вокруг сложных алгоритмов безопасности и анализа транзакций — именно математические модели помогали выявлять мошенничество и масштабировать систему платежей.

👍 Читайте нас в Тelegram | MAX | VK