Телеграм канал «Математика Дата саентиста»

Подпространства в ℝ³ за минуту У линейных подпространств в ℝ³ всего четыре типа — именно их и шутливо показали на меме: • {0} — только нулевой вектор. • Прямая через начало: span(d) = { t·d }. • Плоскость через начало: { p | n·p = 0 } = ker(nᵀ). • Всё пространство ℝ³. Как понять, что множество — подпространство: 1) 0 ∈ S 2) Замкнутость по умножению на скаляр: αx ∈ S 3) Замкнутость по сложению: x + y ∈ S Быстрые примеры: • z = 0 — подпространство (плоскость через начало). • z = 1 — уже не подпространство (нет нулевого вектора, нет замкнутости). Запомнить просто: линейные подпространства всегда проходят через начало координат.

Суммы Римана и интегралы обе преследуют цель вычислить площадь под кривой, но отличаются точностью и методом. Сумма Римана — это приближение, при котором площадь оценивается как сумма площадей прямоугольников, расположенных под кривой. Ширина каждого прямоугольника определяется разбиением интервала, а высота берётся из значения функции в выбранной точке внутри каждого подинтервала (например, в левой границе, правой границе или середине). При увеличении числа прямоугольников точность приближения возрастает. Интеграл же представляет собой точное значение площади под кривой и определяется как предел суммы Римана при стремлении числа прямоугольников к бесконечности и их ширины — к нулю. Иными словами, суммы Римана — это ступени, а определённый интеграл — это конечная цель.

📌Приглашаем вас на три бесплатных вебинара курса «ML для финансового анализа» 💎Вебинар №1: «Инструменты тестирования торговых стратегий» ⏰ 27 августа в 20:00 мск 🔹На вебинаре: - Познакомитесь с инструментами для backtesting’а: от pandas до backtrader и backtesting. -Узнаете про метрики оценки: доходность, просадка, Sharpe ratio - Покажем ошибки при тестировании и как их избежать. - Практика по тестированию простой стратегии и анализу ее метрик. 💎Вебинар №2: «Введение в технический анализ: построение торговой стратегии» ⏰ 4 сентября в 20:00 мск 🔹На вебинаре: -Узнаете архитектурное решение локального торгового робота - Познакомитесь с понятием технического анализа - Практика с актуальными инструментами - Построения индикаторов на практике - Первая стратегия на тех. анализе 💎Вебинар №3: «Работа с торговой площадкой ByBit» ⏰ 17 сентября в 20:00 мск 🔹На вебинаре: - Обзор возможностей платформы ByBit: типы ордеров, торговые пары. - Разбор основных принципов работы с API ByBit: авторизация, получение котировок, выставление ордеров. - Напишем простой торговый скрипт на Python и протестируем его на демо-аккаунте. 🎁Участники вебинаров получат подарки на почту Регистрация на вебинары ➡️ OTUS.RU Реклама. ООО "ОТУС ОНЛАЙН-ОБРАЗОВАНИЕ". ИНН 9705100963.

☀️ Surya: фундаментальные модели ИИ для гелиофизики и предсказания воздействии солнца на космическое и земное пространство. NASA и IBM выпустили в опенсорс Surya Heliophysics Foundational Model — крупномасштабную ИИ-модель, обученную на 14 годах наблюдений космоса спутника Solar Dynamics Observatory (SDO) 🟢 Зачем это нужно: Солнечные бури влияют на нашу жизнь: 🛰️ могут вывести из строя спутники ✈️ нарушить работу навигации в самолётах ⚡ вызвать перебои с электричеством 👨‍🚀 создать радиационную угрозу для астронавтов Иногда вспышки сопровождаются потоками частиц, которые повреждают электронику и опасны для здоровья. 🟠 Чем интересна Surya: - Обучена на 14 годах наблюдений за Солнцем - Позволяет предсказать вспышки на солнце за 2 часа до их - Показывает точное место на Солнце, где произойдёт вспышка - Помогает заранее подготовиться авиации, энергетике и связи к возможным проблемам. 🚀 IBM и NASA десятилетиями работали над моделями климата и погоды на Земле. Теперь они перешли к прогнозированию «космической погоды». ▪HF: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science ▪Модели: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science/models ▪Датасеты: https://huggingface.co/nasa-ibm-ai4science/datasets @ai_machinelearning_big_data #AI4Science #Heliophysics #OpenScience #MachineLearning #NASA #IBM

🧮 GPT-5 Pro выходит на новый уровень. Теперь модель способна выводить корректные математические доказательства прямо из научных статей. 📌 Недавний пример: GPT-5 Pro построила проверенное доказательство из работы по выпуклой оптимизации, расширив «безопасное окно шага» на 50%. 🧮 Эксперимент выглядел так: он взял статью по выпуклой оптимизации, где оставался открытым вопрос о шагах градиентного спуска. GPT-5 Pro предложил доказательство, которое улучшило границу из оригинальной работы, и Бюбек лично проверил его корректность. 📄 В первой версии статьи было установлено: 🟢если η < 1/L (L — параметр гладкости), кривая значений функции выпуклая; 🟢если η > 1.75/L, существует контрпример. Неясным оставался диапазон [1/L, 1.75/L]. 💡 GPT-5 Pro сумел продвинуться и показал, что условие выпуклости сохраняется вплоть до η = 1.5/L. Это не окончательное решение, но значимый шаг вперёд — фактически новый научный результат, который мог бы быть опубликован на arXiv. 👀 Однако в обновлённой версии статьи , где появился дополнительный соавтор, люди закрыли задачу полностью, доказав точность границы 1.75/L. Примечательно, что доказательство GPT-5 Pro оказалось независимым: оно не совпадает с версией v2 и выглядит как естественное развитие идей из v1. Это показывает, что модель действительно смогла предложить свой собственный путь к решению открытой математической проблемы. Главное не только в результате, но и в контроле: на второй попытке, при заданных ограничениях, модель сместила константу дальше — сохранив все правила. Можно представить так: GPT-5 крутит очень чувствительную ручку, но не ломает механизм — а параллельно пишет чистое и проверяемое объяснение, которое может разобрать эксперт. Это шаг к тому, чтобы ИИ стал ежедневным соавтором на самых острых технических границах — где модели быстро «поджимают» константы, а люди доводят их до предела. Эра, когда большая часть математических открытий будет рождаться вместе с ИИ, только начинается. 🚀

🔬 Физики MIT сделали прорыв: обнаружили новый тип материала, который одновременно является сверхпроводником и магнитом. Раньше считалось, что эти свойства несовместимы: сверхпроводимость «боится» магнитных полей. Но в особой форме графита (rhombohedral) учёные нашли хиральный сверхпроводник — электроны образуют пары и начинают вращаться, создавая собственное магнитное поле. 🔥 Почему это важно: - Это новая форма сверхпроводимости - Возможный путь к топологическим квантовым компьютерам — устойчивым к ошибкам - Открытие подтверждено на шести разных образцах Материал может стать ключом к следующему поколению квантовых технологий. Подробности @data_math

🛢 Данные — новая нефть, и именно дата-инженеры умеют эту нефть «добывать», очищать и хранить. Спрос на них стремительно растёт, конкуренция пока минимальна, а зарплаты — выше среднего. Освоить ключевые компетенции дата-инженера поможет онлайн-магистратура Нетологии и НИУ ВШЭ «Инженерия данных». За 2 года вы на практике изучите Python, Java, Scala, Kotlin и SQL, научитесь проектировать пайплайны и обрабатывать данные, работать с системами хранения данных и базами данных в облаке. Программа даёт широкий простор для переквалификации, поэтому после учёбы сможете перейти в MLOps, DevOps или менеджмент. Онлайн-формат позволяет учиться без отрыва от привычной жизни и совмещать занятия с работой. При этом у вас будет отсрочка от армии, льготы на проезд и все остальные бонусы очного обучения. Станьте магистром программной инженерии с дипломом одного из лучших вузов страны и получите веское преимущество при приёме на работу: https://netolo.gy/ekar 🎁 В этом году при поступлении на программу вы получаете курс по ещё одной IT-профессии в подарок — отличная возможность расширить свой профиль и усилить CV. Реклама. ООО "Нетология". ИНН 7726464125. Erid: 2VSb5w4Ve7b