Мороз и мерзкий — родственники.
Как бы странно это не звучало, но этимология данных слов указывает именно на родственную связь: прилагательное образовано
от мьрзъ, означавшего на Руси холодный.
Нынешнее значение «отвратительный» развилось по аналогии: холодный — значит неприятный.
#откуда_появилось
Фигура речи | Лингвистика