|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-25 19:47:04 |
1'071
0 |
Вот крутое решение: Пунктирная прямая является радикальной осью верхней вершины и красной окружности.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-25 16:48:06 |
2'524
0 |
Очень крутая задача с очень крутым решением. JBMO Shortlist 2022 G6. Proposed by Nikola Velov, Macedonia.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-24 15:25:23 |
1'312
0 |
|
Олимпиадная геометрия
: 6'432 | на пост: 0 | ER: 0% Публикации Упоминания Аналитика |
Про полувписанные окружности интересная лемма. Доказать, что общая касательная параллельна хорде.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-24 15:25:23 |
1'337
0 |
Найдите общее с прошлой задачей.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-24 10:33:41 |
1'409
0 |
BC || DE. Докажите,что существует синяя окружность.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-24 06:36:30 |
1'488
0 |
На основании равнобедренного треугольника во внешнюю сторону построена дуга окружности. Две прямые, проходящие через вершину треугольника, делят на три равные части как основание, так и дугу. Найти отношение величины углы при вершине треугольника к градусной мере построенной дуги.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-23 22:38:15 |
3'274
0 |
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-20 08:59:53 |
2'564
0 |
Материалы по теореме Понселе
https://www.mathnet.ru/links/8e3f7d9cd73539d209e1f366c982180c/mo426.pdf
https://www.mathnet.ru/links/b73f36f15d9e754735cb1db12778beb6/kvant1817.pdf
https://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html
https://www.geogebra.org/classic/mcfys5q6
https://www.geogebra.org/classic/bjpvtpwm
https://www.geogebra.org/classic/dx3sgmnb
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-17 19:38:56 |
2'473
0 |
Ну ещё я придумал обобщение одной из задач,которые разбираются в этой лекции.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-17 19:36:18 |
2'161
0 |
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-17 11:44:48 |
1'927
0 |
на сайте устной олимпиады появились условия и решения проходившей в воскресенье геометрической олимпиады
https://olympiads.mccme.ru/ustn/usl24ge.pdf
https://olympiads.mccme.ru/ustn/resh24ge.pdf
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-17 10:15:09 |
1'343
0 |
|
|
Олимпиадная геометрия
: 6'432 | на пост: 0 | ER: 0% Публикации Упоминания Аналитика |
Добрая задача. Два подобных прямоугольных треугольника расположены как показано на рисунке. Докажите, что центр синей окружности попадает на катет.
(автор Д.В. Фомин)
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-16 19:26:47 |
1'590
0 |
Вот такая симпатичная и несложная задача была в это воскресенье на устной олимпиаде по геометрии (Автор: Д. Прокопенко):
B треугольнике ABC провели биссектрису BL. Докажите, что центры окружностей, вписанных в треугольники ABL и CBL, а также центры вневписанных окружностей этих треугольников, касающихся стороны BL, лежат на одной окружности.
Красиво, не правда ли?
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-15 20:32:50 |
1'747
0 |
Bulgaria NMO 2024, Problem 6
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-14 17:23:12 |
2'039
0 |
Через общую точку двух окружностей проводят всевозможные прямые, которые вторично пересекают эти окружности в точках A и B. Доказать, что ГМТ середин AB — окружность.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-13 21:20:18 |
1'405
0 |
|
|
Олимпиадная геометрия
: 6'432 | на пост: 0 | ER: 0% Публикации Упоминания Аналитика |
Ладно, вот вам другая задача. А то говорят мало задач про многоугольники))
Даны два правильных шестиугольника.
(a) Докажите, что сумма площадей красных четырехугольников равна сумме площадей синих.
(b) Докажите, что сумма квадратов площадей красных четырехугольников равна сумме квадратов площадей синих.
Авторы: Fotis Dellaportas
и В.Н. Дубровский
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-11 23:37:55 |
2'128
0 |
Задача подсказка. Дана парабола и точки A,B,C на ней так, что ее фокус является ортоцентром треугольника ABC. Тогда точка H лежит на вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-11 13:04:31 |
2'371
0 |
Вопрос без картинки.
Как построить(с помощью геогебры) треугольник такой,что его ортоцентр лежит на его вписанной окружности?
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-11 11:05:50 |
2'022
0 |
|
|
Олимпиадная геометрия
: 6'432 | на пост: 0 | ER: 0% Публикации Упоминания Аналитика |
Добрая задача.
На сторонах треугольника построены равные прямоугольники. Докажите, что три прямых пересекаются в одной точке.
|
|
: 8'623 | на пост: 1'787 | ER: 18% Публикации Упоминания Аналитика 2024-04-09 22:19:06 |
1'693
0 |
|
|
Олимпиадная геометрия
: 6'432 | на пост: 0 | ER: 0% Публикации Упоминания Аналитика |
Crazy fact
Два равных треугольника.
Любое количество окружностей.
Переставлять можно в любом порядке.
